En gåde om rabat på hotelværelser

Tilbage i juli var der en artikel på EkstraBladet’s hjemmeside, hvor avisen fortalte om Svend-Erik Mortensgaard, der lovede 5.000 kr. til den der kunne løse en tilsyneladende simpel gåde. Gåden skulle være så svær, at selv kloge amerikanske professorer måtte give fortabt.

Gåden fangede min opmærksomhed, fordi jeg én gang før i mit liv var blevet præsenteret for den. Det var til en 18 års fødselsdagsfest, hvor jeg i beruset tilstand, blev bedt om at løse gåden. Der findes flere forskellige versioner af gåden, men essensen er den samme. Jeg tillader mig at kopiere opgavebeskrivelsen fra artiklen (https://ekstrabladet.dk/nationen/kan-du-hjaelpe-svend-erik-med-et-simpelt-regnestykke-saa-giver-han-dig-5000-kroner/6759663):

Tre venner tjekkede ind på et hotel i Texas

Værelsesprisen var $60 og de 3 venner lægger hver $20 på disken
Men det er søndag – og derfor er der $5 i rabat på værelserne
så den unge mand i receptionen lægger 5 x 1$ på disken

De 3 venner tager 1$ hver (og har dermed hver betalt 19)
og giver de resterende 2 til den unge mand

So far – so good

Men da vennerne kommer på værelset og regner efter
kan de se følgende:

3 x 19 = 57 + de 2 til den unge mand = 59

Hvor er den sidste dollar blevet af?

Hvis du gerne selv vil bokse lidt med problemet, skal du stoppe med at scrolle nu, for ellers får du løsningen!

Fra start af vidste jeg, at der var noget uldent ved artiklen på EkstraBladet, for gåden er ikke så kompliceret som Svend-Erik Mortensgaard påstår. I min berusede tilstand i 18-års alderen lykkedes det mig nemlig at forstå, hvad det er der går galt. Mine forudsætninger for at løse opgaven var også gode, idet jeg i den alder gik på handelsskolen i Grindsted. Ved hjælp af simpel bogføring, er det muligt at forstå hvad det er der sker.

Hele problemet opstår ved denne form for ræsonnement:
Vennerne betaler 60 dollars, og dermed er deres saldo faldet med 60.
De får 5 dollars i rabat, og deres saldo er nu 55.
De forærer 2 dollars væk, og deres saldo er nu 57.
57 + 2 er kun 59, men prisen på værelset var oprindeligt 60.

Ved hjælp af en smule simpel bogføring af pengestrømmene, er det muligt at konkludere, at problemet ligger i antagelsen om at 57 + 2 skal give 60. De 2 dollars de giver til den unge mand, er nemlig indeholdt i de 57.

De betaler 60 dollars.
Modtager 5 dollars i rabat. Saldoen er nu 55 dollars.
De forærer 2 dollars til den unge mand. Saldoen er nu 57 dollars.
3 x 19 er 57, så pengene passer.

Så det er altså ikke et spørgsmål om at 57 PLUS 2 skal give 60, men at 57 MINUS 2 skal give 55. Heraf er det naturligvis kun det sidste der giver mening.

Se også mine “noter” fra bogføringen:

Fik jeg så 5.000 kr. af Svend-Erik Mortensgaard?
Nej, han svarede aldrig på min henvendelse. Det gjorde EkstraBladet i øvrigt heller ikke.
Der var også et væld af læsere på EkstraBladets Nationen!, der havde det rigtige svar på gåden. Nationen!, der ellers tit bliver latterliggjort på TV for primært at rumme kommentarer fra uintelligente og småracistiske brugere, kunne altså sagtens klare et problem, som volder “kloge amerikanske professorer” problemer.

Hvis man læser artiklen på EkstraBladet igen, er der ret mange links til Svend-Erik Mortensgaards hjemmeside. Om Ronja Ryde er i familie med Svend-Erik, om Svend-Erik har betalt for at få gåden bragt (med links til hjemmeside) , eller om det er noget helt tredje der har været tilfældet, fremgår desværre ikke af artiklen.

Skriv et svar

Din e-mailadresse vil ikke blive publiceret.