Her i familien har vi spillet meget matador. Først juniorudgaven og nu den originale udgave af Matador. Juniormatador er meget simpel. Det handler kun om at være heldig. Matador derimod, kræver mere end bare held. Det kræver også at du træffer gode beslutninger. Her kan sandsynlighedsregning være en stor hjælp.
Matador er desværre ikke så let at regne sandsynlighedsregning på. Der er 40 felter og det ville være let, hvis sandsynligheden for at lande på hvert felt var lige stor. Det er den bare ikke! Felter med “Prøv lykken” kan flytte rundt på din bil. På den måde er det ikke kun terningerne, der afgør antallet af besøg på felterne. Du kan også ryge i fængsel. Enten fordi du slår to ens tre gange eller hvis du lander på felt nr. 31. Begge dele flytter din bil og forstyrrer sandsynlighedsregningen.
Heldigvis kan vi gøre noget andet. Vi kan simulere. Bilernes bevægelser påvirker ikke hinanden. Beslutningerne undervejs i spillet påvirker heller ikke bilens bevægelser. Derfor kan man ret simpelt programmere bevægelserne i Matador.
Jeg har lavet en simpel matadorsimulator i programmeringssproget PHP, og brugt den til at besvare nogen simple spørgsmål om spillet Matador. Svarene kan du bruge til at overveje din strategi.
Hvad koster det at købe alt der kan købes i spillet?
Vi starter let. Det her kræver ingen simulering.
Den samlede værdi af alle skøder, der kan købes i spillet er 113.800 kr.
Vi kan også tage huse og hoteller med i betragtningen.
Der er 33 huse og 12 hoteller (nogen regler siger 32, det kan være vi fik en ekstra med). Antages det at de er placeret dyrest muligt, kommer der hoteller fra Rådhuspladsen til og med strandvejen. 4 huse på Hellerupvej til og med Roskildevej. Hvidovrevej får et enkelt hus og ingen til Rødovrevej.
Den samlede værdi er: 362.800 kr.
Hvor mange penge er der i omløb i spillet?
Banken råder over følgende:
40 sedler á 5.000 = 200.000 kr.
50 sedler á 2.000 = 100.000 kr.
50 sedler á 1.000 = 50.000 kr.
40 sedler á 500 = 20.000 kr.
30 sedler á 100 = 3.000 kr.
20 sedler á 50 = 1.000 kr.
I alt er der altså 374.000 kr. i banken.
Nok til at kunne købe alt, men ikke meget mere.
Alle spillere starter med 30.000 kr., hvilket giver følgende udgangspunkt:
2 spillere: 60.000 kr.
3 spillere: 90.000 kr.
4 spillere: 120.000 kr.
5 spillere: 150.000 kr.
6 spillere: 180.000 kr.
Herefter er der kun to måder at få flere penge i omløb. Lykkekort og startpenge.
Der er flere måder at få færre penge i omløb. Køb af skøder, lykkekort, skat, renter i forbindelse med pantsætning og tab ved salg af huse og hoteller.
Vi kan ikke simulere renter ved pantsætning og tab ved salg af huse og hoteller. Det afhænger af spillerens beslutninger. Det andet kan vi simulere. Lige med undtagelse af de to lykkekort, der handler om oliepriser eller ejendomsskatter. Matadorlegatet lader sig heller ikke simulere.
Et spil på 60 omgange får i gennemsnit tilført 166.296 kr. ifølge simuleringen.
Det svarer til at en gennemsnitlig omgang giver en indtægt fra banken på ca. 2.772 kr.
Matador er altså et spil med indbygget vækst. Der kommer løbende flere penge ind i systemet.
Selv hvis man er 6 spillere, hvor systemet starter med 180.000 kr. og der tilføres 166.296 kr. undervejs, er det ikke nok til at kunne købe samtlige huse og hoteller i spillet. Hvis det skal kunne lade sig gøre, skal spillet vare mere end 60 runder.
Hvilke felter har størst chance for besøg?
Vi kan udtrykke som en andel af alle slag med terningen, men da man kan besøge flere felter på ét terningekast, ville det summere til mere end 100%. Lad os i stedet udtrykke antallet af besøg på et felt, som en andel af det samlede antal besøg, der er registreret. Det giver følgende liste, fra mindst til størst.
2,1% besøg på Frederiksberggade
2,1% besøg på Rødovrevej
2,11% besøg på Ekstraordinær skat
2,14% besøg på Prøv lykken
2,16% besøg på Allégade
2,18% besøg på Besøg i fængslet
2,19% besøg på Hvidovrevej
2,19% besøg på Valby langgade
2,2% besøg på Tuborg Squash
2,22% besøg på Prøv lykken
2,22% besøg på Roskildevej
2,26% besøg på Prøv lykken
2,27% besøg på Indkomstskat
2,28% besøg på Bülowsvej
2,4% besøg på Nygade
2,42% besøg på Frederiks Allé
2,49% besøg på Rederi: Rødby – Puttgarden
2,5% besøg på Gl Kongevej
2,51% besøg på Rederi: Helsingør – Helsingborg
2,55% besøg på Østergade
2,56% besøg på Rådhuspladsen
2,56% besøg på Østerbrogade
2,56% besøg på Coca Cola
2,57% besøg på Prøv lykken
2,59% besøg på Kgs Nytorv
2,59% besøg på Bredgade
2,61% besøg på Amagertorv
2,61% besøg på Prøv lykken
2,64% besøg på Bernstorffsvej
2,66% besøg på Trianglen
2,7% besøg på De fængsles
2,71% besøg på Start
2,74% besøg på Parkering
2,77% besøg på Hellerupvej
2,81% besøg på Prøv lykken
2,86% besøg på Vimmelskaftet
2,86% besøg på Grønningen
2,98% besøg på Rederi: Mols-Linien
2,99% besøg på Rederi: Gedser – Rostock
3,14% besøg på Strandvejen
Hvor mange omgange skal der til, for at alle skøder i en serie er købt?
Der er tre forskellige slags serier du kan købe. Grunde, Bryggerierne eller Rederierne.
Efter en simulering af lidt mere end 35.000 spil, defineret som 60 omgange pr. spil, er det muligt at sige følgende:
Det tager i gennemsnit 4,35 omgange før den første serie af grunde er bragt i spil.
Rederierne købes alle i gennemsnit efter 14 omgange, men 51 gange ud af de 35.000 spil, var der mindst ét rederi, der ikke blev købt.
Bryggerierne er i gennemsnit købt begge to efter 11,68 omgange, men i 633 af de 35.000 spil, blev det ene af bryggerierne aldrig besøgt.
Hvor mange omgange går der, før alle skøder er købt?
Det kræver i gennemsnit 29,62 omgange at få alle skøderne købt. I 1.058 tilfælde ud af de 35.000 simuleringer, var det ikke nok med 60 omgange for at ramme alle felter på brættet.
Hvad er chancen for at trække et bestemt lykkekort?
Reglerne siger at man blanderne lykkekortene inden spillet går i gang. Herefter placeres lykkekort i bunden af bunken, når de er trukket. I simuleringen blander jeg derfor bunken hver gang et “nyt spil” starter.
Der er 46 lykkekort. De enkelte kort har fuldstændig samme chance for at blive udtrukket. Nogen er der dog tre af, andre er der to af, men flest er der kun ét af. Det giver disse sandsynligheder:
6,5% chance for et aktieudbytte
6,5% chance for at tage den nærmeste færge
4,3% chance for reparation af Deres vogn
4,3% chance for at rykke til start
4,3% chance for at rykke tre felter tilbage
4,3% chance for at gå direkte i fængsel
4,3% chance for udtrækning af præmieobligation
4,3% chance for at vinde i klasselotteriet
4,3% chance for benådning
Alle øvrige kort har 2,2% chance for at blive udtrukket
Hvilken lejepris kan forventes på bryggerierne?
De to bryggerier er specielle. Du får 100 kr. pr. øje terningerne viser, hvis du har ét. Har du to, er der dobbelt op. Gennemsnittet af at slå med to terninger vil være 7. Det oplagte svar er derfor 700. Det er næsten rigtigt, men ikke helt. Da spillerne til tider lander i fængslet og skal slå ud fra felt 11, har Tuborg en lidt lavere indtægt end Coca Cola. Gennemsnittet for Tuborg er 680 kr. og for Coca Cola er det 700.
Hvilken indtægt kan forventes på bryggerierne?
Lejeprisen er én faktor, men indtægten påvirkes også af antallet af besøg på de bryggerier. Vi ved allerede at Coca Cola er besøgt oftere og har en lidt højere gennemsnitlig lejepris.
I en simulering med 60 omgange pr. spil, er gennemsnittet således:
Tuborg opnår en indtægt på 3.743 kr. og Coca Cola 4.637 kr.
Det er en indtægt, der er ca 24% højere.
Ejer du begge bryggerierne får du selvfølgelig dobbelt op.
Hvor mange slag med terningerne skal der til for at nå en omgang?
Der er 40 felter. Det gennemsnitlige slag er 7. Vi ville dermed forvente at det i gennemsnit kræver 5,7 slag. Idet vi har lykkekort og muligheden for at ryge i fængsel, skal der dog ikke helt så meget til.
4,75 slag kræver det i gennemsnit at nå en omgang rundt.
Er der nogen nøgletal som kan bruges til at vurdere, hvor attraktiv en grund er at købe?
Hvad der er smart at gøre kommer meget an på udviklingen i spillet, men du kan godt få en fornemmelse af hvor attraktiv de forskellige investeringer er.
Jeg har lavet et regneark du kan hente, hvor de første tabeller er beregnet alene ud fra grundenes faktiske oplysninger. Dem du selv kan aflæse, uden at simulere noget som helst. Her beregnes en tilbagebetalingstid.
Dernæst har jeg lavet en tabel, som måske er den mest interessante. Den justerer nemlig tilbagebetalingstiden i forhold til en faktor, der er baseret på feltets sandsynlighed for at blive besøgt. Dermed er det ikke længere en tilbagebetalingstid, men et tal for grundens attraktivitet. Jo mindre jo bedre.
Tryk her for at hente regnearket
Arket antyder hvor dynamisk Matador er. Et spil med 6 spillere, hvor ingen opnår fuld serie, er der en fordel i at eje bryggerierne. Dernæst er det færgerne og Rådhuspladsen. Grunde uden huse eller hoteller er de dårligste investeringer du kan lave. Til gengæld bliver de enormt attraktive så snart du kan bygge huse og hoteller.
Det er en enkelt mangel ved regnearket, som det er lige nu. Der er ikke taget højde for hvor mange grunde der er i serien.
Hvilken indtjening har de forskellige serier?
Det her er rigtig svært at svare på, fordi der er mange parametre i spil i Matador. Hvornår I spillet erhverves den fulde serie? Er der umiddelbart penge nok til at kunne købe hoteller?
Jeg har gjort mig nogen simple antagelser. Så snart et felt bliver besøgt, ejes det af den samme spiller. Det er altså den bedst tænkelige situation, hvor du skaffer dig fuld serie af naturlig vej.
Indtil der er opnået fuld serie for grunde, får du almindelig leje. For bryggerierne og rederierne fungerer det som i spillet. Mængden afgør lejen.
Lige så snart du har fuld serie i grunde, er det antaget at du kan bygge hoteller.
Det er selvfølgelig ikke realistisk for mange af serierne. Rådhuspladsen og Frederiksberggade koster 55.000 kr. at udruste fuldt. Du starter kun med 30.000 kr. og kommer unægteligt til at købe andre grunde end lige dem. De gule grunde er endnu dyrere og koster 78.400 at udruste med hoteller.
Nuvel, vi tager den gennemsnitlige indtægt pr. spil og trækker udgifter til grunde, huse og hoteller fra. Derved får vi følgende set over 60 omgange:
Blå: 45.125 kr.
Rederier: 93.100 kr.
Orange: 137.122 kr.
Grøn: 233.985 kr.
Bryggerier: 9.173 kr.
Grå: 367.289 kr.
Rød: 353.726 kr.
Hvid: 349.174 kr.
Gul: 406.927 kr.
Lilla: 373.501 kr.
Her fremgår det ret tydeligt at bryggeriene ikke er noget særlig interessant investeringsobjekt. At have fuldt hus af rederier er meget bedre, men af grundene slår de kun de blå. De grå grunde stikker ud. De tjener markant mere end de grønne, lidt mere end de røde og hvide, og næsten mere end de lilla, selvom de er væsentligt billigere at anskaffe og bygge på.
Hvordan er Matador-simuleringen lavet?
Den er lavet meget simpelt. Der er kun én bil som bevæger sig rundt på Matador spillepladen. Når den rammer de forskellige felter, foretages en handling. Der simuleres 10.000.000 slag med to terninger. Det antages at et spil varer 60 omgange. Om det er korrekt aner jeg ikke, men det er heldigvis nemt at justere, hvis jeg bliver klogere.
Meget lærerigt. Godt lavet!